【春节专辑】趣味算法之谁是最后的赢家

问题

圆桌上有 1 到 1000 个玩家,每个玩家都有一个红包,当玩家失去红包时则离开游戏,其中 1 号右手边是 2 号,左手边是 1000 号。

游戏开始,1 号玩家抢走 2 号玩家全部的红包,2 号玩家离开了游戏,此时抢夺权交给了 3 号,3号玩家抢走 4 号玩家全部的红包,4 号玩家离开了游戏,此时抢夺权交给了 5 号。。。999 号抢走 1000 号全部的红包,然后抢夺权交给了 1 号,继续循环。最后留下来的是几号?

解法一:人工智能法

人工智能法

解法二:逻辑推理

假设有 1024 个玩家,从 1 号起轮流开始游戏,则最终 1 号必然留下。

在第一轮,第 47 号开抢红包后,桌上仅剩 1000 人。从第 49 号开始重新编号为 1~1000 ,继续游戏。

那么从现在的 1 号(原先的 49 号开始执行任务)。这样 1000 人的游戏就变成了 1024 人游戏的一个子过程,最终留下来的人是原 1 号,现在的 977 号(原 1024 号现在是 1024 - 49 + 1 = 976 ,所以原 1 号现在是 977 号)。

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