复杂多边形光栅化算法

虽然已经一年多没有维护gbox这个图形库项目了,最近确实时间不够用。。。

今年的重点是把xmake彻底正好,至少在架构和大功能(包依赖管理)上,要完全落实下来,后期就是零散的维护和插件功能扩展了。。

tbox我会陆陆续续一直进行一些小规模更新,明年上半年稍微重构一些模块后,就开始重点重新搞gbox了,这才是我一直最想做,也是最喜欢做的项目了

所以我宁愿开发的慢点,也要把它做精,做到最好。。

好了,回归正题,虽然现在gbox还处于早期开发中,并不能用到实际的项目中去,但是里面的一些算法,还是很有参考学习价值的。。

我这两天没事就拿出来分享下,如果有感兴趣的同学,可以直接阅读源码:monotone.c

毕竟这个算法我陆陆续续花了整整一年的时间,才把它彻底搞透,并且实现出来。。

为什么会花这么久呢,也许是我太笨了哈。。嘿嘿。。当然也有工作原因哈。。

我先简单讲讲研究和实现这个复杂多边形光栅化算法的背景:

我的gbox目前有两套渲染设备,一套是直接纯算法渲染,其核心算法就是扫描多边形填充算法,这个算法已经算是很普遍了,也很成熟,效率也很高
但是在我的另外一套基于opengl es渲染设备中(为了能够利用gpu进行加速渲染),在渲染复杂多边形时,就遇到了问题:opengl不支持复杂多边形的填充

后来我想了很多办法,也去google了下,发现可以通过opengl的模板来实现,然后我就开写了。。

写到一半,整体效果也出来了,自以为搞定了,却又遇到一个很难跨过的瓶颈,效率太低了,用这种方式渲染一个老虎头,帧率只有:15 fps

比我用纯算法的实现还慢,后来就思考为什么这么慢呢,一个原因就是模板确实很慢。。。

第二个原因就是:我要实现通用的渲染接口,要支持各种填充规则,裁剪规则,这些复杂性,也使得基于模板的方式整体不太好优化。。

就这样折腾了半年,最后决定,还是整体重构gbox吧,彻底不用模板实现了,采用另外一种方式:

先在上层对复杂多边形根据各种填充规则和裁剪,进行预处理,核心算法呢就是:对复杂多边形进行三角化分割,并且合并成凸多边形
再送到opengl中进行快速渲染。。。

那问题来了,如果才能高效分割多边形呢,而且还要支持各种填充规则?

继续google,最后发现libtess2的光栅化代码里面的算法是可以完全做到的,但是我不可能直接用它的代码,一个原因是维护不方便
另外一个原因是,它里面的实现,很多地方效率不是很高,而我要实现的比他更高效,更稳定。。。

那就必须要先看透它的实现逻辑,然后再去改进和优化里面的算法实现。。。

虽然里面代码不多,但是我光看透,就又花了半年时间,最后陆陆续续写了半年,终于才完全搞定。。

最后效果吗,还是不错的,至少在我的mac pro上用opengl渲染老虎头,帧率可以达到:60 fps

当然,里面肯定还是有很多问题在里面的,不做最近确实没时间整了,只能先搁置下来了,等以后在优化优化。。。

先晒晒,三角化后的效果:

test_triangulation1

test_triangulation1

test_triangulation2
test_triangulation2

test_triangulation3
test_triangulation3

然后再晒张老虎头效果:

draw_tiger

draw_tiger

接着我再对分割算法做些简要描述:

gbox中实现算法跟libtess2算法中的一些不同和改进的地方:

  • 整体扫描线方向从纵向扫描,改成了横向扫描,这样更符合图像扫描的席位逻辑,代码处理上也会更方便
  • 我们移除了3d顶点坐标投影的过程,因为我们只处理2d多边形,所以会比libtess2更快
  • 处理了更多交点情况,优化了更多存在交点误差计算的地方,因此我们的算法会更稳定,精度也更高
  • 整体支持浮点和定点切换,在效率和精度上可以自己权衡调整
  • 采用自己独有的算法实现了活动边缘比较,精度更高,稳定性更好
  • 优化了从三角化的mesh合并成凸多边形的算法,效率更高
  • 对每个区域遍历,移除了没必要的定点计数过程,因此效率会快很多

整个算法总共有四个阶段:

  1. 从原始复杂多边形构建DCEL mesh网(DCEL双连通边缘链表, 跟quad-edge类似,相当于是个简化版).
  2. 如果多边形是凹多边形或者复杂多边形,那么先把它分割成单调多边形区域(mesh结构维护)
  3. 对基于mesh的单调多边形进行快速三角化处理
  4. 合并三角化后的区域到凸多边形

其中光栅化算法实现上分有七个阶段:

  1. 简化mesh网,并且预先处理一些退化的情况(例如:子区域退化成点、线等)
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