LeetCode 上最难的链表算法题,没有之一!

题目来源于 LeetCode 第 23 号问题:合并 K 个排序链表。

该题在 LeetCode 官网上有关于链表的问题中标注为最难的一道题目:难度为 Hard ,通过率在链表 Hard 级别目前最低。

题目描述

合并 k 个排序链表,返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。

示例:

输入:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

输入

图一

图一

输出

图二

图二

题目分析一

这里需要将这 k 个排序链表整合成一个排序链表,也就是说有多个输入,一个输出,类似于漏斗一样的概念。

因此,可以利用最小堆的概念。如果你对堆的概念不熟悉,可以戳这先了解一下~

取每个 Linked List 的最小节点放入一个 heap 中,排序成最小堆。然后取出堆顶最小的元素,放入输出的合并 List 中,然后将该节点在其对应的 List 中的下一个节点插入到 heap 中,循环上面步骤,以此类推直到全部节点都经过 heap。

由于 heap 的大小为始终为 k ,而每次插入的复杂度是 logk ,一共插入了 nk 个节点。时间复杂度为 O(nklogk),空间复杂度为O(k)。

动画演示

动画演示

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代码实现

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        //用heap(堆)这种数据结构,也就是 java 里面的 PriorityQueue
        PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>() {
            public int compare(ListNode a, ListNode b) {
                return a.val-b.val;
            }
        });
        ListNode ret = null, cur = null;
        for(ListNode node: lists) {
            if(null != node) {
                pq.add(node);    
            }
        }
        while(!pq.isEmpty()) {
            ListNode node = pq.poll();
            if(null == ret) {
                ret = cur = node;
            }
            else {
                cur = cur.next = node;
            }
            if(null != node.next) {
                pq.add(node.next);    
            }
        }
        return ret;
    }
}

题目分析二

这道题需要合并 k 个有序链表,并且最终合并出来的结果也必须是有序的。如果一开始没有头绪的话,可以先从简单的开始:合并 两 个有序链表

合并两个有序链表:将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例:

```

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