计算 MKMapView 的 zoomLevel (地图缩放等级)

背景及问题分析

在一些第三方的地图 SDK 中,往往会有 zoomLevel 这样一个属性,常用于设置地图的缩放等级。

但是在 iOS 自带的地图控件 MKMapView 是没有这样一个属性的。取而代之的是利用 MKCoordinateRegionMKCoordinateSpan 来配置地图显示的中心和区域缩放的大小。

MKCoordinateRegion 和 MKCoordinateSpan

我们先来看看 MKCoordinateRegionMKCoordinateSpan 的这两个初始化方法:

MKCoordinateRegion(center: CLLocationCoordinate2D, span: MKCoordinateSpan)
MKCoordinateSpan(latitudeDelta: CLLocationDegrees, longitudeDelta: CLLocationDegrees)

结合 文档 ,我们可以将 MKCoordinateRegion 理解为地图上一块方形区域, center 是这块方形区域的中心地理坐标,而 MKCoordinateSpan 是这块区域的 经纬度范围,那么它的两个参数的取值范围是:

  • latitudeDelta:[0, 180]
  • longitudeDelta: [0, 360]

Tiled web map

了解了 MKCoordinateRegionMKCoordinateSpan 后,我们该如何利用它们来计算出 zoomLevel 呢?这里我们需要先了解一下 Tiled web map 这个概念。Tiled web map 的设计初衷是为了能在网络上更好的传输和展示地图,其中最早应用起来的是 Google Maps, 然后慢慢地成为了地图工具中一个不成文的标准。它把地图以图片的形式切割成很多个小块: Tile,当用户在地图上滑动或者缩放时,就会加载更多的 Tile,对比以前直接加载一大块图片的方式效率更高,用户体验更好。

大部分的 Tiled web map 会依据 Google Maps 的一些实现标准:

  • 一个 Tile 是 256x256 像素。
  • zoom Level 为 0 时,整个世界地图可以显示在单个 Tile 上。
  • 每增加一个地图缩放等级,一个 Tile 的像素会加倍。也就是说一个 Tile 会被四个 Tile 替换掉。

上面原图片来自 troybrant.net,由原图拼接而成。

根据上面的标准,我们可以得出这样一个公式:

$$W=256 \times 2^{zoomlevel}$$

W 表示地图一边长的像素。

zoomLevel 算法解析

我们知道地球经度一周360度,那么一个经度范围占 Tiled web map 的多少像素呢?简单的除法可以得知:

$$\frac{360}{256 \times 2^{zoomlevel}}$$

上面说到 MKCoordinateSpan 它表示地图显示区域的 经纬度范围,假设我们把 MKMapView 的宽度设置为 width, 而 MKCoordinateSpan.longitudeDelta 是当前 MKMapView 显示区域的经度范围。那么我们可以得到这样一个等式:

$$\frac{360}{256 \times 2^{zoomlevel}} = \frac{longitudeDelta}{width}$$

一个简单的转换,即可得出 zoomLevel 的计算公式:

$$zoomLevel = log_2{\frac{360 \times width}{longitudeDelta \times 256}}$$

示例代码

用代码形式展示:

let mapWidth = mapView.frame.size.width
let zoomLevel = log2(360 * Double(mapWidth) / 256.0 / mapView.region.span.longitudeDelta)

我们还可以给 MKMapView 扩展一下:

extension MKMapView {
    var zoomLevel: Double {
        return log2(360 * Double(frame.size.width) / 256.0 / region.span.longitudeDelta)
    }
}

参考资料

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